洛必达法则 等价无穷小的问题 如图?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:02:31
洛必达法则 等价无穷小的问题 如图?

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1 所谓等价量是相对而言,比如sinx~x是指sinx/x->1 也就是sinx=x+o(x),(o(x)=xo(1)表示相对于x
来说是无穷小量)
所以sinx与x之差是在与x比较的时候才可以忽略,也就是说在精确度为x的时候是没问题的.
比如(sinx-x)/x 极限就是0,可以用你所谓的等价量.但如果(sinx-x)/x^2就不能直接用等价量了,因为与x^2相比sinx与x的差别已经不可以忽略了(实际上可以忽略,那是因为sinx与x的差是x^3的量级,但这需要你用罗必达法则去证明,或者你学过泰勒展开也就明白了.)
第一题就是这样,(x-sinx)(x+sinx) 前者是x^3级别的小量,后者是x级别的小量,所以分子是x^4级别的小量,与分母相比不能忽略了.
2 可以用,只要求出来极限存在就行.

等价无穷小代换只适用于连乘或连除的关系,不适用于加减关系。

等价是有阶数的 你要知道阶数不同 才可等价

洛必达法则 等价无穷小的问题 如图? 一个数学关于等价无穷小反复代替的问题.这个 题,我想用 洛必达 法则 然后 把圈出来的部分用连续两次等价无穷小代换成如图部分,不过这样做是错的好像, 关于等价无穷小替换的问题.这个 题,我想用 洛必达 法则 然后 把圈出来的部分用连续两次等价无穷小代换成如图部分,不过这样做是错的好像, 洛必达法则求极限的问题 如图.为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分洛必达法则求极限的问题 谢谢! 如图.为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分子的tanx.可 洛必达法则求极限的问题 如图.为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分洛必达法则求极限的问题 谢谢! 如图.为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分子的tanx. 有关洛必达法则与等价无穷小的问题我的洛必达做法错了吗 有关高数求极限无穷小等价替换的问题.如图 等价无穷小的问题 等价无穷小与洛必达法则求的结果不同?图片 关于等价无穷小替换的的问题,如下图 等价无穷小问题、如图、怎么做替换? 洛必达法则和等价无穷小代换区别做题的时候为什么有时候要用洛必达法则有时候又要用等价无穷小代换,麻烦讲下它们使用的区别,什么时候用洛必达法则比较好,什么时候用等价无穷小代换 微积分中求两个无穷小的比值,为什么用等价无穷小与洛必达法则求出来不一样, 高数,极限等价无穷小的替换如图, 高数,等价无穷小的使用,如图, 等价无穷小与洛必达法则求的结果不同?利用等价无穷小替换时,并未出现0乘某数的无意义情况,为何还是不对呢?直接打出来看着不舒服,我写在纸上了,请看图: 高等数学等价无穷小的代换问题, 求一个极限问题?等价无穷小的问题?(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?不用洛必塔法则,只用化简和等价变换可以实现么?