已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:20:26
已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.

已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.
已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.

已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.
(x-2)^2+(y-3)^2=1
设x=2+cosa,y=3+sina
x+y=5+cosa+sina∈[5-√2,5+√2]

(x-2)^2+(y-3)^2=1表示圆心是(2,3)半径是1的圆
令z=x+y,即x+y-z=0,当直线x+y-z=0与圆相切时取的最值,于是有I2+3-zI/√2=1,所以z=5±√2即z的范围是
[5-√2,5+√2]