作业帮魔方有多少种组合?如何计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:38:47
魔方有多少种组合?如何计算?
魔方有多少种组合?如何计算?
魔方有多少种组合?如何计算?
三阶魔方总变化数的道理是这样：
六个中心块定好朝向后,我们就不可以翻转魔方了,而他们也正好构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向,改变一个棱色块朝向,和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置.（计算公式如下图）
以上算法参考魔方小站 如果你觉得我的回答对你有帮助的话~
我是觉得这样算的话每种排列都会有6种重复排列，因此上面的算式应该除以多少但是如果我们从初始设定开始转魔方的话，只能任意转定七个角，此后第八个角
在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8! 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的， 魔方有 12 个小立方体是边， 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2， 是因为魔方的顶点一旦确定， 边的置换就只有一半是可能的)； 这些边每个有两种颜色， 在朝向上有 211 种组合 (由于...
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在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8! 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的， 魔方有 12 个小立方体是边， 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2， 是因为魔方的顶点一旦确定， 边的置换就只有一半是可能的)； 这些边每个有两种颜色， 在朝向上有 211 种组合 (由于结构所限， 魔方的边只有 11 个能有独立朝向)。 因此， 魔方的颜色组合总数为 8!×37×12!×211/2 = 43252003274489856000， 即大约 4325 亿亿。
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魔方总的变化数为8!*3^8*12!*2^12/(3*2*2)=43252003274489856000种或者约等于4.3·10^19。
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持...
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魔方总的变化数为8!*3^8*12!*2^12/(3*2*2)=43252003274489856000种或者约等于4.3·10^19。
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。
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