已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:20:10
已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.

已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.
已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.

已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.
连接AF,EC,AC,AC交EF于O点,由折叠可知AE=EC,∠AEF=∠FEC
设AE为X,则ED为(4-X)
在直角三角形EDC中,由勾股定理得,X=25/8
即AE=25/8
∵AE=EC,∠AEF=∠FEC,EF=EF
∴△AEF≌△FEC
∴∠FAE=∠FCE,∠AFE=∠EFC
∵AE‖FC
∴∠AEF=∠EFC
∴∠AFC=AEC
∴四边形AFCE为平行四边形
∵AE=EC
∴四边形AFCE为菱形
∴AC⊥EF EO=OF AO=OC=1/2AC=5/2
在直角三角形AOE中
AO²+OE²=AE²
即25/4+OE²=625/64
OE=15/8
∴EF=2OE=15/4

已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 如图,矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将其折叠使C与A重合,求折痕EF的长 已知ABCD为矩形,AB=3,BC=4,如果沿BD将矩形折成直二面角,那么折后A与C两点间的距离? 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明:直线AD平行平面Pbc 已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果.3.折叠矩形ABC已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果. 3.折叠矩形ABCD,使点B于点D重合,求折痕EF的长. 已知矩形EFGH为矩形ABCD的2倍放大图,若AB=根号2、BC=3,则矩形EFGH的面积是多少? 已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且ab=be,那么bc与ab的比值是 如图,已知矩形ABCD~矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD~矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ 已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将ABCD折成一个空间四边形,则此四边形的外接球的体积? 已知平行四边形ABCD的周长为112,AB:BC=3:4,求这个平行四边形各边长 已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值 如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF