如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:52:35
如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.

如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.
如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.

如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.
首先:∠B=∠DAC,因两个角与∠C的和都为90度
又由AN和BE是角平分线可知:∠ABE=∠NAE
故三角形OAE为直角三角形,∠OAE为90度
即AO既是三角形AME的角平分线,又是其垂线,故AM=AE,MO=OE
又,BO既是三角形ABN的角平分线,又是其垂线,故AO=ON
即线段AN和ME互相垂直且平分,所以四边形AMEN是菱形.

因为AD是Rt△ABC斜边BC上的高 所以∠ABC=∠DAC,因为∠B的平分线交AD于M,,∠DAC的平分线交CD于点N,所以,∠MBD=∠MAO,所以,∠AOM=∠BDM=90
因为∠B的平分线交AD于M,,∠DAC的平分线交CD于点N 故AO=NO,MO=EO
四边形AMNE对角线互相垂直平分,故四边形AMNE是菱形...

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因为AD是Rt△ABC斜边BC上的高 所以∠ABC=∠DAC,因为∠B的平分线交AD于M,,∠DAC的平分线交CD于点N,所以,∠MBD=∠MAO,所以,∠AOM=∠BDM=90
因为∠B的平分线交AD于M,,∠DAC的平分线交CD于点N 故AO=NO,MO=EO
四边形AMNE对角线互相垂直平分,故四边形AMNE是菱形

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如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长图↓ 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线.已知AB/AD=根号3,且AC=4,求△ABC的面积 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形. 如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少? 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC:AB,CD:AC,AD:DB的值 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数急.快 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, AC=如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, 则AC=? 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin2β=0.(2)若AC=根号3DC,求β的值 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形