"连续20个自然数中至少有1个质数"这句话对吗别忘说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:18:51

"连续20个自然数中至少有1个质数"这句话对吗别忘说理由
"连续20个自然数中至少有1个质数"这句话对吗
别忘说理由

"连续20个自然数中至少有1个质数"这句话对吗别忘说理由
这是错的
记21!=1*2*3*...*20*21,则连续20个自然数21!+2,21!+3,...21!+21都不是质数:例如21!+3=3*(1*2*4*5*...*21)+3=3*(1*2*4*5*...*21+1).同样的方法可以证明对任意N,都可以找到连续N个自然数全都不是质数