2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:03:58
2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?

2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?
2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?

2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?
2000^1999+1999^1999的末位数字是9
2000^1999的末位数字是0
1999^1999的末位数字是9
2000^1999+1999^1999的末位数字是9

1

2000^1999末尾数字为0
1999的N次方的个位数只和1999的个位数相关,即等于9的N次方
然后,
9的1次方个位数等于9,
9的2次方个位数等于1,
9的3次方个位数等于9,
……如此循环,所以,1999的1999次方的末位数等于9的1999次方的末位数为9
1999^1999末尾数字为9
2000^1999+1999^19...

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2000^1999末尾数字为0
1999的N次方的个位数只和1999的个位数相关,即等于9的N次方
然后,
9的1次方个位数等于9,
9的2次方个位数等于1,
9的3次方个位数等于9,
……如此循环,所以,1999的1999次方的末位数等于9的1999次方的末位数为9
1999^1999末尾数字为9
2000^1999+1999^1999的末位数字是0+9=9

收起

2000^1999+1999^1999的末位数字,只要考虑1999^1999的末位数字
1999^1--9,1999^2--1,1999^3--9,1999^4--1,......1999^1999--1
因此,2000^1999+1999^1999的末位数字为1.