△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:09:17

△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11
△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC
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△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11
依题意可得
∠ACD＋ ∠BCD＝ ∠ACD＋ ∠ ACE＝60°,
所以∠BCD＝ ∠ACE,
因为AC＝BC,CD＝CE,
所以△BCD≌△ACE,
所以 ∠CBD＝ ∠CAE＝ ∠ACB,
所以AE∥BC

已知BC=AC，CD=CE。∠BCD+∠DCA=90°，∠ACE+∠DCA=90°可得到∠ACE=∠BCD。
BC=AC,CD=CE,∠ACE=∠BCD可以得到△ACE全等于△BCD，在得到∠B=∠EAC=60°，∠B=∠ACB=60°得到∠EAC=∠ACB得到AE平行 BC。

那几个点我不会打，我就用文字代替。在正三角形abc中。cb=ca，在正三角形cde中。cd=ce，角dcb+角acd=角eca+角acd，所以角dcb=角eca，所以三角形dcb全等于三角形eca，所以角dbc=角eac=60度。而角bac为60度。所以角dbc+角bae=180度。所以ae平行于bc（平行线定理）

打算打算的

△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11 在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数；(2)取AB边上的中...在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数；(2)取AB边上的中点F,连接 1.已知：D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证：DG=EH（好像是1984年北京初二竞赛的题目）2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC.,如果四边形ADCE是矩形,请确定BD与CD,如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,如果四边形ADCE是矩形,请确定B 已知,△ABC是正三角形,D,E,F分别在各边上,且AD=BE=CF,请说明已知,△DEF是正三角形如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB 在△ABC中,D是BC边上一点,问2AD与AB+BC+AC有什么关系? 点D是△ABC中AC边上一点,AD＝1,CD＝2,AB＝4点E是AB边上一点且△ABC的面积等于△DEC的面积的2倍,求BE长如图有一数学题：如图所示,已知△ABC,D是BC边上的中点,E是AB边上的任意一点,F是AC边上的任意一点,且DE⊥DF,试证明：BE+CF＞EF 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,当△ABC满足什么条件时四边形ADCE是正方形? 已知：正三角形ABC,D是AB上的一点,从CD为边作正DEC.求证：AE垂直BC 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形 △ABC中,E是BC边上一点,D是AB上一点,已知∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:△DEM是等腰三角形. 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,求 D为△ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2,AB=4,点E是AB边上一点,S△ABC的面积=△DEC面积的2倍,求BE的长. △ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.1、求证：△BCD≌△ACE 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证：AE=BD 已知,三角形ABC中,D是AB边上的任意一点,求证AB+AC＞DB+DC