已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:17:04
已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值

已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值
已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值

已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值
1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0
(1-x)(1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000)=0
1^2001-x^2001=0
x^2001=1

原式左边=(1-x^2001)/(1-x) =0
所以 x^2001=1