已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:38:58
已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c

已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c
已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c

已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c
证明
延长CB,在延长线上取点E,使BE=AB,连接AE
∵AE=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵AB+BD=DC
∴EB+BD=CD
∵AD⊥BC
∴AE=AC
∴∠AEB=∠C
∵∠ABC=∠AEB+∠BAE=2∠AEB
∴∠ABC=2∠C

所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD 取CD上一点F使AF=AB 则∠B=∠AFB=2∠C ∵AD垂直于BC ∴BD=DF ∠AFB=∠C+∠FAC 所以∠C=∠FAC AF=CF

如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC=BD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc=2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,三角形abc中,已知ac=8.bc=6.ad垂直bc于点d.ad=5.be垂直ac于点e.求be的长. 如图,已知三角形abc中,ad垂直于bc,be垂直于ac,垂足分别为d.e,ad交be于点h,ac等于bh,hd等于cd,求角abc的度数 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C作CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C做CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直AD于点Q .求证:BP等于2PQ 请写出详细过程, 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直AD于点Q .求证:BP等于2PQ 已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c 急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长