高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:59:00
高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值

高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值
高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,
已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值

高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值
f(x)=x-2ax+a可以化简为f(x)=(x-2ax+a)-a+a ∴f(x)=(x-a)-a+a又因为此函数开口向上 ∴当x=a时 f(x)最小 为-2∴-a+a=-2 ∴a=±2又因为f(x)在区间[0,3]所以a=-2要舍去所以综上所述a=2

∵f(x)=x-2ax+a在[0,3]上 ∴抛物线的对称轴为x=a, ∴当x=a时 f(x)最小 为-2∴-a+a=-2 ∴a=±2又因为f(x)在区间[0,3]所以a=-2要舍去所以综上所述a=2

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