作业帮已知两数之和为374，最小公倍数是1020，那么这两个数分别是多少？要求方法。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:04:52
已知两数之和为374，最小公倍数是1020，那么这两个数分别是多少？要求方法。
已知两数之和为374，最小公倍数是1020，那么这两个数分别是多少？要求方法。
已知两数之和为374，最小公倍数是1020，那么这两个数分别是多少？要求方法。
374=2*11*17
1020=2*2*3*5*17
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可知,这两个数都是34的倍数,34是374和1020的最大公约数.
374中有11个34,要把11分成两个数（依题意）,使他们一个是5的倍数,一个是2和3的倍数（因为34已经有一个2了,此时再需1个2,就是4的倍数,他们的最小公倍数就是1020了）.有一组数：5和6.那么,（5+6）*34=374,170+204=374,此两个数就是170和204了.
没见题目的！
设这两个数是an和bn，（a，b）=1
则有an+bn=374，abn=1020
n是374和1020的公约数，也是（374，1020）=34的约数
当n=34时，a+b=11，ab=30，a=5，b=6，
则两数分别是170和204
当n=17时，a+b=22，ab=60，没有符合条件的数
当n=2时，a+b=187，ab=510，没有符合条件的数...
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设这两个数是an和bn，（a，b）=1
则有an+bn=374，abn=1020
n是374和1020的公约数，也是（374，1020）=34的约数
当n=34时，a+b=11，ab=30，a=5，b=6，
则两数分别是170和204
当n=17时，a+b=22，ab=60，没有符合条件的数
当n=2时，a+b=187，ab=510，没有符合条件的数
当n=1时，a+b=374，ab=1020，没有符合条件的数
所以这两个数是170和204
收起
1020=2*2*3*5*17
又因为他们的和是374
所以这两个数其中一个因该是340 255 204其中一个（太小的话不能满足和事374）经过验算得到答案是204和170这两个数