△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.连接AD的方法可以证吗?怎样证?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:28:12
△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.连接AD的方法可以证吗?怎样证?

△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.连接AD的方法可以证吗?怎样证?
△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.
连接AD的方法可以证吗?怎样证?

△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.连接AD的方法可以证吗?怎样证?
可以不连接AD
∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°
∴∠BCD=∠DBC=30°
∵△ABC是边长为3的等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
∴∠DBA=∠DCA=90°
延长AB至F,使BF=CN,连接DF
在Rt△BDF和Rt△CND中,BF=CN,DB=DC
∴△BDF≌△CND
∴∠BDF=∠CDN,DF=DN
∵∠MDN=60°
∴∠BDM+∠CDN=60°
∴∠BDM+∠BDF=60°,∠FDM=60°=∠MDN,DM为公共边
∴△DMN≌△DMF,
∴MN=MF
∴△AMN的周长是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6.

如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 △ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长. △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af 如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E(1)求BD^2的值(2)求线段AE的长 :如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E(1)求BD^2的值(2)求线段AE的长 △ACD是边长为1的等边三角形 △ABC是等腰直角三角形 ∠ACB=90 BD交AC于点E1.求BD^2的值2.求线段AE的长 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 关于勾股定理及拼图验证△ABC和△DCE是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一直线上,连接BD,则BD长为多少 △ABC是等边三角形边长为15㎝,BD=CD,∠BDC=120°,∠MDN=60°求△AMN的周长 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长.不要使用根号, 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长. 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为( ) 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD