高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:02:32
高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范

高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范
高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范

高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范
把:根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ转化为
|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
说明sinβ≥0、cosβ≤0
所以π/2≤β≤π

/sinb/+/cosb/=sinb-cosb
sinb>=0 0<=b<=pai
cosb<=0 pai/2<=b<=3/2pai
pai/2<=b<=pai

|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
就很容易知道β∈(π/2,π)了 画个图就好 在第二象限

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