若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:04:21
若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是

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若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是

若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是
(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1<=cos(a-b)<=1
-1<=(2k²-3)/4<=1
-1/2<=k²<=7/2
即0<=k²<=7/2
所以-√14/2<=cosacosb<=√14/2