作业帮如何证明不规则五角星的五个角和是180°（加图说明；用初一下的知识）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:45:12
如何证明不规则五角星的五个角和是180°（加图说明；用初一下的知识）
如何证明不规则五角星的五个角和是180°（加图说明；用初一下的知识）
如何证明不规则五角星的五个角和是180°（加图说明；用初一下的知识）
五角星五个顶点依次为a b c d e
连接任意两个点比如d e
三角形bed内角和=角b+角d+角e+角ced+角abe=180
ad和ce相于O点,
则角a+角c+角aoc=角ced+角abe+角doe=180(内角和)
角doe=角aoc(对顶角)
角ced+角abe=角a+角e
角b+角d+角e+角a+角e=b+角d+角e角ced+角abe=180
设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面，A是这个三角形本身的内角，B和D之和等于这个三角形的第二个角，C和E之和等于这个三角形的第三个角，这里用到三角形外角等于不相邻的两个内角之和这个定理。这样5个角就集中在一个三角形了，加起来就等于180°了。...
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设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面，A是这个三角形本身的内角，B和D之和等于这个三角形的第二个角，C和E之和等于这个三角形的第三个角，这里用到三角形外角等于不相邻的两个内角之和这个定理。这样5个角就集中在一个三角形了，加起来就等于180°了。
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运用 三角形外角等于其不相邻两个内角的和就行
五角星的五个角对应有五个三角形,五个三角形底边形成一个五边形,
五个三角形五个角分别为a,b,c,d,e;五边形 的五个角分别为A,B,C,D,E
(A+B+C+D+E)=180°*3=540°
五个三角形底边对应的底角之和=(180°-A)*2+(180°-B)*2+(180°-C)*2+(180°-D)*2+(180°-E)*2=1800°-(A+B+C+D+E)*2=...
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五角星的五个角对应有五个三角形,五个三角形底边形成一个五边形,
五个三角形五个角分别为a,b,c,d,e;五边形 的五个角分别为A,B,C,D,E
(A+B+C+D+E)=180°*3=540°
五个三角形底边对应的底角之和=(180°-A)*2+(180°-B)*2+(180°-C)*2+(180°-D)*2+(180°-E)*2=1800°-(A+B+C+D+E)*2=720°
五个三角形内角和为180°*5=900°
五个三角形五个角之和==
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