作业帮二元一次方程组x-y=2,mx+y=6,有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:52:29
二元一次方程组x-y=2,mx+y=6,有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解
二元一次方程组x-y=2,mx+y=6,有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解
二元一次方程组x-y=2,mx+y=6,有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解
x-y=2 …… ①
mx+y=6 …… ②
由①+②得 mx+x=8
解得
x=8/(m+1) …… ③
把③带入①得
y=(6-2m)/(m+1) …… ④
∵该方程组的解为非负整数
∴ x≥0 ,y≥0
即 m+1＞0 ,(6-2m)≥0
解得 -1＜m≤3
∵m为正整数
∴ 0＜m≤3
把m=1、2、3代入③和④
可以知道当m=1、3的时候该方程组的解为非负整数
当m=1时,x=4,y=2
当m=3时,x=2,y=0
两式相加得x=7/（m+1）,因为是非负整数解，且m又是正整数，则m=6.带入方程，得x=1，y=2
最好的答案
x=y+2,带入后面的式子m(y+2)+y=6,(m+2)y + 2m=6
依照条件
m最多取1，2，3
m=1时，不符合
m=2时， 不符合
m=3时，x=2,y=0
最佳答案
检举
隐藏
因为x-y=2
所以x=2+y
带入mx+y=6
即m(2+y)+y=6
2m+(m+1)y=6
y=(6-2m)/(m+1)
因为有非负整数解
所以y大于等于0
所以(6-2m)/(m+1)大于等于0
因为m+1不能等于0
所以6-2m大于等于0且m不等于...
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最佳答案
检举
隐藏
因为x-y=2
所以x=2+y
带入mx+y=6
即m(2+y)+y=6
2m+(m+1)y=6
y=(6-2m)/(m+1)
因为有非负整数解
所以y大于等于0
所以(6-2m)/(m+1)大于等于0
因为m+1不能等于0
所以6-2m大于等于0且m不等于-1
即m小于等于3
又因为m是整数
所以m小于等于3，大于0且m是整数
所以m只能等于1、2、3
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