已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:19:35
已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程

已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程
已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程

已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程
设p点坐标为(x,y),则S△pf1f2=0.5|f1f2|*|y|=4|y|,显然当|y|取最大时,三角形面积最大.
因为p点在椭圆上,所以当p在y轴上,此时|y|最大,所以p点的坐标为(0,|3|),所以b=3.
a^2=b^2+c^2,所以a=5
椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1.

由问题可知焦点在X轴上,三角形的面积=低乘高的一半,画图不难发现底为8(两焦点的距离),面积最大的话高只能取与Y轴的焦点,即b
所以12=(1/2)×8×b 所以b=3
在椭圆中有a²=b²+c² 所以 a²=3²+4²=25 所以a=5
椭圆方程为 (x²/25)+(y&sup...

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由问题可知焦点在X轴上,三角形的面积=低乘高的一半,画图不难发现底为8(两焦点的距离),面积最大的话高只能取与Y轴的焦点,即b
所以12=(1/2)×8×b 所以b=3
在椭圆中有a²=b²+c² 所以 a²=3²+4²=25 所以a=5
椭圆方程为 (x²/25)+(y²/9)=1
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已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程 已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程 已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e...已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e,则e 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形PF1F2的 两焦点为F1(-3,0),F2(3,0),且过点A(0,4)的椭圆方程是 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程 已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程 已知 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 椭圆的两焦点F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,已知PF1F2的面积的最大值为12,求这椭圆的方程 已知椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)在椭圆上,求椭圆方程谢谢啊. 焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),到两焦点的距离之和为4 求椭圆方程 求a=6焦点为F1(-4,0)F2(4,0)的椭圆标准方程 已知椭圆的焦点f1,f2分别为(-10,0)(10,0)且椭圆上的动点m到两焦点,f1f2的距离之和等于24,求椭圆标准方程