向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:23:33
向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明

向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明
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向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明
A与B等价;A可由B线性表示
B与C等价;B可由C线性表示
A可由C线性表示;
同理:C可由B线性表示
B可由A线性表示
C可由A线性表示;
向量组A与向量组C等价

有一个结论知道比较好:
向量组A可由向量组B线性表示的充分必要条件是存在矩阵K满足 A=BK

A可由B线性表示, 则A=BK1
B可由C线性表示, 则 B=CK2
所以 A=CK2K1
即 A可由C线性表示.

反之亦然

向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明 证明向量组A与向量组B等价 向量组A与向量组B等价 向量组A与向量组A,B 有相同的秩,证明向量组A 与向量组 A,B 线性等价 若A与B等价,则A的行向量与B的行向量组等价是错的 若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价? 设向量组:及向量组:,证明向量与与向量与等价忘咯!没复制过来 设向量组A:a1,a2,a3及向量组B:b1=3a1+2a2+2a3,b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价 向量组A能由向量组B表示与向量组线性相关的区别 a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价能得到C的行向量与A的行向量等价吗?还有能得到C的行向量与B的行向量等价吗?能得到C的列向量与B的列向量等价吗?这些 向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量组B也可以由A线性表示两条件都满足时才可以推出A和B等价.不是 怎么证A是m•n矩阵,b是m维列向量,非齐次方程组总有解与A的列向量组和单位向量等价 A经初等行变换变为B,A与B行向量组等价,怎么证明? 弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价 刘老师,A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价,不是还得要求同型么 线代:若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,为什么? 命题:若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了