巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:41:53
巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)

巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)

巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
这是海伦-秦九韶公式.用于求三角形面积.
△ABC中,cosC=(a²+b²-c²)/2ab
而△ABC面积S=0.5absinC
=0.5ab√(1-cos²C)
=0.5ab√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=0.25√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=0.25√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=0.25√[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=0.25√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2;
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c) 已知三角形的三边为a b c 设p=根号下1/2(a+b+c)求三角形的面积S=根号下跑p(p-a)(p-b)(p-c)求你们了 已知三角形三边为a.b.c,设p=1/2(a+b+c)求证 r为三角形的内切圆的半径,则r=根号 (p-a)(p-b)(p-c)/2 三角形的三边为ABC,设P=1/2(A+B+C),根据公式S=根号[P(P-A)(P-B)(P-C)],可以求出面积.当A=15,B=6,C=11,求S. 题如下:已知三边a b c ,设p=a+b+c/2,求证r为三角形内切圆半径,则 r=根号下(p-a)(p-b)(p-c)/p. 一个三角形的三边分别为a,b,c,设p=1/2(a+b+c),那么可根据公式S=根号(p-a)(p-b)(p-c)已知a=11,b=4,c=9.求:边b上的高线长. 设计一个程序,输入三角形三边长度来计算三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)其中P=(A+B+C)/2A,B,C为三角形三边设计一个程序,输入三角形三边的长度来计算三角形面积流程图 程序2楼,还需 设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件. 设a,b,c为三角形ABC三边之长化简√(a-b-c)²=|a+b-c| 在三角形abc中 三边a b c对角为A B C且a>b>c设p=sinA*cosC,q=sinB*cosB,r=sinC*cosA则比较p q r的大小为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,(1)求角C和c(2)若P为三角形ABC内任一点(含边界),点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次 大家知不知道一个三角形面积公式S=庚号p(p-a)(p-b)(p-c)a b c为三边边长,p=(a+b+c)÷2 设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=二分之一(a+b+c),则有下列面积公式海伦公式、秦九韶公式.已知三角形三边分别为根号5、根号6、根号7,求面积 设a,b,c为三角形三边,且a+b+c=2,求证:a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=6综合法,分析法都可以 设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0