1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101即要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:17:12
1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101即要

1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101即要
1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101
即要

1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101即要
1×2+2×3+3×4+……+100×101
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+.+(100^2+100)
=1^2+2^2+3^2+.+100^2 +1+2+3+...+100
=100(100+1)(2*100+1)/6+100(100+1)/2
=338350+5050
=343400

1*2+2*3+3*4+.....+100*101
=2*4+3*4+........+100*101
=4*5+.....+100*101
= .............
=101*102
=10302

??? 101*102=10302

1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101=343400