设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:37:09

设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、
设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.
（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性
（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、

设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、
(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnx,x>0
函数求导：f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'(x)恒大于0
因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点,f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2,x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2<=0,因此取x1值
当b=1/2时,f'(x)恒大于0,函数f(x)没有极值,因此：
b<1/2
在x=[1+√(1-2b)]/2有极值,使最小值.

设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为01)1/2 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为0,b 设函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断函数 f （ x ）在定义域上的单调性b不等0 设函数f（x）=x∧2+bln（x+1）其他见图摆脱了若对定义域内的任意x都有f（x）大于等于f（1）求实数b的值设函数f（x）=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f（x）在其定义域上的单调性是怎么样的? 设函数f（x)=x^2+bln(x+1）,其中b不等于0 当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性. 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性设函数f(x)=x^2+bln(x+1),若对定义域内任意x设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 1.若对定义域内任意x,都有f(x)大于等于f(1)成立,求b的值；2.若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的范围设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b≠0 (1)当b=-12求f(x)的单调递增区间设函数f(x)=x的平反+bln(x+1) （一问）若对定义域内任意x,都有f(x)大于或等于f(1)成立,求...设函数f(x)=x的平反+bln(x+1)（一问）若对定义域内任意x,都有f(x)大于或等于f(1)成立,求实数b的值；（二问若f（x）=-1/2（x）^2+bln（x+2）在（-1 1）上是减函数求b的取值范围? 若f（x）=-1/2x^2+bln（x+2）在（-1 正无穷）上是减函数求b的取值范围若f(x)=-1/2（x^2）+bln(x+2)在（-1,+无穷）上是减函数,则b的取值范围是若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,+ 无穷）上是减函数,则b的取值范围是? 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在（-1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围? f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,正无穷大）是减函数,求b的范围. 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在（－1,＋∞）上是减函数,则b的取值范围是若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷）上是减函数,则b的取值范围