数列1,2,4,7,11,16…的通式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:27:44

数列1,2,4,7,11,16…的通式为?
数列1,2,4,7,11,16…的通式为?

数列1,2,4,7,11,16…的通式为?
可以发现
a(n+1)-an = n
...
a2-a1=1
相加,得
a(n+1)-1 = 1+2+...+n = n(n+1)/2
所以
an=1+n（n-1）/2

an=1+n（n-1）/2

1+1=2,2+2=4,4+3=7....
a1=1,a2=a1+1,a3=a2+2....
an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-2)+(n-1)
=a(n-3)+(n-3)+(n-2)+(n-1)
-----------------------
=a1+1+2+3+...+(n-1)
=1+n(n-1)/2

通过观察可得：
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
......
an=a(n-1)+(n-1)
两边相加，得：
a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+[1+1+2+...+(n-1)]
两边消去相同的项，得：
an=1+2+3+...+(n-1)+1
=n(n-1)/2+1 。

数列1,2,4,7,11,16…的通式为? 1,2,4,7,11,16,22…… 的数学数列通式要求有解法求数列2,7,16,30,50.的通式求数列2,7,16,30,50.的通式 1 4 9 16 25的数列通式是? 数列1,9,73,…的通式求数列通式,2,-4/5,1/2,-4/11,2/7,-4/17 5,4,3,2,1,0,-1,-2这个数列的通式像类似这样规律简单，但怎样能快速找到通式？例如1，-1，-3，-5，-7，知道每两项差二，怎样快速写通式求数列1,11,111,1111的通式? 2 3 6 11 18 数列的通式数列2,-4,6,-8.的一个通式已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小已知数列｛an｝的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列｛bn｝是｛an｝中被3整除的项由小到大排列而成的数列,求数列｛bn｝的通式求1数列通式1,4,6,9,16 求等差数列1,2,4,7,11,16.的通式? 求两个数列的通式 1 3 6 10和1 4 9 16 先填空,后写出数列的通式（ ?） ,1, 1/2, 1/4 数列 1 5 22 92的通式已知数列1/2,1/6,1/12,1/20,…,则这个数列的一个通式公式an=?