已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:50:23

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2
（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为1/5,求m的取值范围.朋友们~……

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+
（1）双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的右顶点：F(a,0),一条渐近线：y=x/a,
∴F到此双曲线渐近线的距离为:d²=a²/(a²+1)=1/2
∴a=1,F(1,0)
∴ 抛物线C:y² = 4x
（2）设l:y=k(x-1)与y² = 4x 交于A(x1,y1),B(x2,y2),
由l:y=k(x-1)和y² = 4x 联立得：ky²-4y-4k=0…………①
l:y=k(x-1)恒过（1,0）即F,故有两交点
y1+y2= 4/k
y1y2= -4
x1+x2=2+4/k²
∴点N(1+2/k²,2/k)
N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为：
d=|3+6/k²+8/k+m|/5 =1/5
∴|3+6/k²+8/k+m|=1
∵k>2；m>-3
∴3+6/k²+8/k+m>0,即：3+6/k²+8/k+m=1得：
-m=6/k²+8/k+2,
=6(1/k+2/3)²-2/3
∵k>2即0

这题目你都不会做的话高考没希望了

（1）y^2 = 4ax (x≥0)
（2）第一步：求A、B两点坐标，利用中点坐标公式求N点坐标
第二步：利用点到直线的距离公式可得关于k、m的等式，将等式左右看做两个函数，则等式表示这两个函数的交集方程
第三步：讨论k 的范围，由k 的范围确定m 的取值范围。...

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（1）y^2 = 4ax (x≥0)
（2）第一步：求A、B两点坐标，利用中点坐标公式求N点坐标
第二步：利用点到直线的距离公式可得关于k、m的等式，将等式左右看做两个函数，则等式表示这两个函数的交集方程
第三步：讨论k 的范围，由k 的范围确定m 的取值范围。

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