limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:43:47

limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限
limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限

limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限
应该是
　　　lim(x→0)[cos(1/x)]^x,
先计算
　　　lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
　　= lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost) (令 t=1/x)
　　= lim(t→inf.)(1/t)*(cost-1) (等价无穷小替换)
　　= ……
　　= 0,
因此
　　　lim(x→0)[cos(1/x)]^x
　　= e^lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
　　= e^0
　　= 1.

limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限 limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限 limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限 limX*tan(1/x)趋向于无穷 limx^3+2/3x+4 x趋向于无穷? 当x趋向于无穷大时,limx(cos1/x-1)的极限? limx趋向于正无穷求x+lnx/xlnx 求lim(sin1/x+cos1/x)^x,其中X趋向于无穷由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1 lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x limx趋向于无穷x^2+2x-4/x^3-x^2 lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5 计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x limx趋向于无穷 (x+1/x+3）∧2x limx趋向于无穷,x²-1/x²-5x+4求极限 limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1求极限 limx趋向于无穷时4x^3-2x+8/3x^2+1 求极限limx(sqrt(x^2+100)+x) x趋向于负无穷