作业帮求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:14:37
求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂
求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂
求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂
x+3/x-1=1+4/x-1
（x+3/x-1)^x=(1+4/x-1)^x
根据(1+1/x)^x的极限等于e
我们可以得到(1+4/x-1)^((x-1)/4)=e
我们可以得到(1+4/x-1)^(x-1)=e^4
(1+4/x-1)^x=(1+4/x-1)^(x-1)*(1+4/x-1)
当x趋向于无穷大的时候,后面那项等于1
所以 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂=e^4
e你应该知道的吧,是2.7几的一个常数
( 1+4/X-1)X次幂 是 1
将 (x+3)/(x-1)写成 1+4/(x-1),就可以认为是lim[1+f(x)]^g(x)形式了,该问题的具体证明见参考资料.
于是原式=exp{lim 4x/(x-1)}=e^4
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= x→∞求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=x→∞
lim(1-x)^3/x 求极限~
求下列极限 lim（x→-∞）(√(1-x)-3)/(2+x的立方根)
计算极限lim(x→∞)1+（3/x）
求极限lim(x→∞)(2x/3-x)-(2/3x)求极限lim(x→5)根号(x-1)-2/x-5
lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e
求极限 lim（x→∞）(x-1/x+1)^2x求过程
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
(x^3-2x^2+1)/(x^3+x) 求极限lim（x→∞）= 请写明具体步骤,
求lim（x→∞）（x/（1＋x））∧x的极限?
求极限lim(x→+∞)[（x+3）/（x+2）]^x,要具体过程,
求极限 lim x→∞ X方-1除以3X方-X-1
求极限lim(x→∞)（(x-1)/(x+1)）^x
lim（2x-1／2x+1）^x 求极限x→∞
求极限：lim(x→∞)((x+1)/x)^3x会用word的最好