作业帮关于二次函数的应用题某商店将进货单为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在它采用提高售出价的办法增加利润,已知这种商品每件每提价1元时,日销售量要减小10件,那么商店把
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:24:36
关于二次函数的应用题某商店将进货单为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在它采用提高售出价的办法增加利润,已知这种商品每件每提价1元时,日销售量要减小10件,那么商店把
关于二次函数的应用题
某商店将进货单为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在它采用提高售出价的办法增加利润,已知这种商品每件每提价1元时,日销售量要减小10件,那么商店把售出价定为多少时才能使每天获利最大?每天最大利润是多少?
关于二次函数的应用题某商店将进货单为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在它采用提高售出价的办法增加利润,已知这种商品每件每提价1元时,日销售量要减小10件,那么商店把
设定价为X元,利润为Y元,
Y=［100-10(X-10)］(X-8)
=(200-10X)(X-8)
=-10(X-20)(X-8)
=-10(X^2-28X+160)
=-10［(X-14)^2-36］
=-10(X-14)^2+360,
a=-10<0,
∴当X-14=0,即X=14时,Y最大=360元.
设每天售价定位x元，得到的利润为y(元）；
则：定价为x元=10+（x-10)相当于在10元的基础上提价x-10元，所以销售量在100件的基础上要减少10（x-10)件；即销售量为：100-10(x-10)=200-10x;
利润y=(x-8)(200-10x)=-10x²+280x-1600=-10(x-14)²+360; 0=
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设每天售价定位x元，得到的利润为y(元）；
则：定价为x元=10+（x-10)相当于在10元的基础上提价x-10元，所以销售量在100件的基础上要减少10（x-10)件；即销售量为：100-10(x-10)=200-10x;
利润y=(x-8)(200-10x)=-10x²+280x-1600=-10(x-14)²+360; 0=
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y=(10+x)*(100-10x)-8(100-10x)=(2+x)*(100-10x)=-10x²+80x+200
当x=4时取得最大值，最大值是360
答：设利润为Y，商品的每件提价为X。
y=（10+x）*（100-10x）-（100-10x）*8
y=-10x^2+80x+200
所以， 跟进二次函数的顶点坐标公式可得顶点坐标为（4,360）
因为二次函数的二次项系数为负数，开口向下，y的最大值就顶点坐标的值。
所以可得，当售出单价为14元时...
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答：设利润为Y，商品的每件提价为X。
y=（10+x）*（100-10x）-（100-10x）*8
y=-10x^2+80x+200
所以， 跟进二次函数的顶点坐标公式可得顶点坐标为（4,360）
因为二次函数的二次项系数为负数，开口向下，y的最大值就顶点坐标的值。
所以可得，当售出单价为14元时每天的获得利润最大，且每天的而利润为360元。
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