作业帮有一个数,除以3余2,除以4余1,这个数除以12余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:20:39
有一个数,除以3余2,除以4余1,这个数除以12余数是多少?
有一个数,除以3余2,除以4余1,这个数除以12余数是多少?
有一个数,除以3余2,除以4余1,这个数除以12余数是多少?
余数是5
假设这个数除以3商是m余数是2,除以4商是n余数是1,其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为: A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数,所以等式要成立,必须m-1是4的倍数,n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数,所以3(m-1)是12的倍数,那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5
什么都是余5 17也是阿！！！
11啊
这个数是12k+11
3n+2=4(n-1)+1
n=5
这个数为17
除以12余数是5
可以试出5符合条件
然后加上3和4的最小公倍数12的n倍
所以余数始终是5
5
把这个数先算出来
令 3X＋2＝4y＋1
怎 有解 X＝5
所以 这个数可以是17
这个数是29，除以12余数是5
列方程算嘛
3n+2=4(n-1)+1
n=5
这个数为17
除以12余数是5
这个数加7可以被3整除，也可以被4整除，说明这个数加7就是12的倍数，那么12的倍数减7就应该满足除以3余2和除以4余1了，让我们试一下，假设这个数是12，,12-7=5，5÷3=1…2,5÷4=1……1都是对的，5÷12就不行了，再假设这个数是12x2=24,24-7=17,17÷3=5……2,17÷4=4……1,17÷12=1……5就都满足了，所以余数为5...
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这个数加7可以被3整除，也可以被4整除，说明这个数加7就是12的倍数，那么12的倍数减7就应该满足除以3余2和除以4余1了，让我们试一下，假设这个数是12，,12-7=5，5÷3=1…2,5÷4=1……1都是对的，5÷12就不行了，再假设这个数是12x2=24,24-7=17,17÷3=5……2,17÷4=4……1,17÷12=1……5就都满足了，所以余数为5
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