函数y=根号下x^2-1/2x-1的导数函数y=(根号下x^2-1)/(2x-1)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:14:35
函数y=根号下x^2-1/2x-1的导数函数y=(根号下x^2-1)/(2x-1)的导数

函数y=根号下x^2-1/2x-1的导数函数y=(根号下x^2-1)/(2x-1)的导数
函数y=根号下x^2-1/2x-1的导数
函数y=(根号下x^2-1)/(2x-1)的导数

函数y=根号下x^2-1/2x-1的导数函数y=(根号下x^2-1)/(2x-1)的导数
y=√(x^2-0.5x-1)
这是个复合函数求导问题,令u=x^2-0.5x-1,首先y对u求导,再u对x求导,后把两个导数相乘.
1.y'[u]=√u=u^(1/2)=1/2·u^(-1/2)=1/2√u
2.u'[x]=(x^2-0.5x-1)'=2x-0.5
3.y'[x]=(1/2√u)·(2x-0.5)=(2x-0.5)/[2√(x^2-0.5x-1)]