设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:46:09
设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值

设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值
设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值

设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值
因为A∩B={3},即两个方程的解都有3,将3带入第二个方程的
9+3c+15=0解得,c=-8
第二个方程:
x²-8x+15=0解方程的:
x1=3,x2=5
因为第二方程的解为3和5,第一个方程的解有两种可能即3;3和5
根据根与系数的关系
x1+x2=-a
x1*x2=b
当第一个方程的解只是3时,
a=-6,b=9
当第一个方程的解只是3和5时
a=-8,b=15,但此时不满足A∩B={3},故这种情况舍去
所以a=-6,b=9

由题可知;
X²+ax+b=0 的解为3,5 x²+cx+15=0 的解为3 (只有这一种情况)
然后把数代进去求解就行了

解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设为整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一个根市2-√3,求a+b的值 解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数) 一元二次的判别式设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²+C²)X²+2B²X+4(A²+C²)=0 有实根,判断方程2∶AX²+BX+C=0的根的情况. 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程. 设关于X的方程X²+ax+b=0和x²+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3}求a,b,c,的值 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 若(3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的方程,且x有唯一解,求x. 怎样用公式法解关于x的方程a²-2ax-b²+a²=0说错了是x²-2ax-b²+a²=0