已知3个自然数的乘积是奇数,如果其中两个数个减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来3个数的乘积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:56:37

已知3个自然数的乘积是奇数,如果其中两个数个减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来3个数的乘积是?
已知3个自然数的乘积是奇数,如果其中两个数个减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来3个数的乘积是?

已知3个自然数的乘积是奇数,如果其中两个数个减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来3个数的乘积是?
设3个自然数分别为x、y、z；3个自然数乘积为奇数,那么这3个自然数均是奇数；416=1×(2^5)×13；由于只有两个自然数减1而变为偶数,所以必有一个自然数为1或13；①不妨设x=1,那么(y,z)有四种情况：(17,27)、(9,53)、(5,105)、(3,209),积分别为459、477、525、627；②不妨设x=13,(y,z)也有四种情况(17,3)、(9,5)、(5,9)、(3,17),但是这时积只有两种情况663、585；综上所述,这3个自然数为(1,17,27)、(1,9,53)、(1,5,105)、(5,9,13)、(1,3,209)、(3,13,17),积也有6种情况：459、477、525、585、627、663(毕).

当三个数为 5 9 13 时乘积是585 当是 3 209 1 时是627

不妨设这3个数为x,y,z,则x,y,z都为奇数；又因为416=2*2*2*2*2*13，x,y,z中只有两个数进行了减一操作，故x,y,z中必有一个为13，那么另外两个数有两种可能，一种是5和9，另一种是3和17，所以原来三个数的乘积有两种可能，13*5*9=585或13*3*17=663

416=2^5*13
5,9,13;
3,17,13.

已知3个自然数的乘积是奇数,如果其中两个数个减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来3个数的乘积是? 已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积,这两个连续奇数各是多少分解质因数的应用已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积,这两个连续奇数各是多少? 100个连续自然数的乘积是奇数还是偶数? 202个连续自然数的乘积是奇数还是偶数? 2012个连续自然数的乘积是奇数还是偶数 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数? 我们把3和5,33和55这样的两个数都叫两个连续的奇数,已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积,那么这两个连续奇数的差是多少? 各位数字之和是奇数,并且是两个两位数的乘积的小于200的自然数共有多少个?急需! 两个连续自然数的乘积是111555,这两个奇数的和是多少? 有99个大于一的自然数,和为300,如果把其中9个数减2,90个数各加1,那么所得的99个数乘积是奇数还是偶数?理由有6个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这6个自然数. 有5个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这5个自然数. 已知111555是两个连续奇数的乘积,这两个连续奇数之和是多少? 2002个连续自然数乘积是奇数还是偶数?为什么两个自然数相加,和是15,他们的乘积可能是多少,其中,乘积最大是多少. 两个自然数相加和是十五它们的乘积可能是多少其中乘积最大是多少把若干个自然数1,2,3,.乘在一起,如果已知这个乘积的最末30位恰好都是0,那么最后出现的自然数最大是