求曲线y=Inx过原点的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:38:56

求曲线y=Inx过原点的切线方程
求曲线y=Inx过原点的切线方程

求曲线y=Inx过原点的切线方程
切线过原点,所以可设切线方程为
y = kx
对曲线y=lnx求导
y' = 1/x
即曲线上任意一点(x0,y0) 处满足
y0 = ln x0
且通过该点的切线的斜率为
k = 1/x0
因此有
y0 = lnx0
k = 1/x0
y0 = k x0
因此
y0 = (1/x0) x0 = 1
x0 = e^y0 = e
k = 1/x0 = 1/e
因此所求切线方程为
y = x/e

y=Inx在切点（x0，y0）点的切线方程斜率y'=1/x0 //这里的0是下标
设所求方程为 y-y0=1/x0 *（x-x0)
yo=ln(x0) ,且（0，0）在此线上
0-ln(x0)=1/x0 *（0-x0)
得x0=e y0=1
所以方程为
y-1=1/e *(x-e)
即y=x/e

设切点坐标为(x,lnx)，则由导数公式
k=y'=1/x
而过原点的直线斜率为k=y/x=lnx/x从而
lnx/x=1/x
得lnx=1
即x=1/e
得切线议程为
y=x/e。

求导：y’＝1/x
设切点为（a，b）那么，切线的斜率k＝1/a
联立：b＝1/a=k 和 b＝lna 解出a，b ，k
切线又过原点，所以可设为：y＝kx。
很难解····方法应该是这样！

求曲线y=Inx过原点的切线方程过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A如果算出来实在太麻烦,可不可以说下解题思路曲线y=sinx过原点的切线方程是曲线y=Inx与x轴相点的切线方程求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程求曲线y=e^x过原点的切线方程过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程过原点作曲线y=e^x的切线,则切线方程是? 过原点做曲线y=lnx的切线,则切线方程是? 已知曲线y=lnx的一条切线的原点,求切线方程直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程. 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(1,-3).求切线方程设曲线y=√（x-1）.就是y等于根号下（x-1）.过原点做切线.切线的方程怎么求? 曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少? 求曲线y=sinX在原点处的切线方程和法线方程. 求曲线y=sin x 在原点处的切线方程和法线方程ji