求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.要详细的解题过程哦、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:42:03
求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.要详细的解题过程哦、

求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.要详细的解题过程哦、
求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.
要详细的解题过程哦、

求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.要详细的解题过程哦、
L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0
联立方程组得x=0,y=2
直线L3:3x-4y+4=0的斜率是3/4
故与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的斜率是-4/3
方程是y-2=-4/3x
即4x+3y-6=0

首先根据两直线方程 求得P的坐标 与L3 直线垂直 即斜率相乘为-1 根据这两个条件可以求得L的方程

可以设经过L1,L2交点的直线束方程(就是过这一交点的除L2的任意直线方程)为
x-2y+4+m(x+y-2)=0
整理得 (1+m)x+(m-2)y+4-2m=0
斜率为 k1=-(1+m)/(m-2)
L3直线斜率为 k2=3/4
由直线垂直斜率乘积为-1 ,得k1*k2=-1
解得m=11
所以直线L方程12x+9y-18=0

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可以设经过L1,L2交点的直线束方程(就是过这一交点的除L2的任意直线方程)为
x-2y+4+m(x+y-2)=0
整理得 (1+m)x+(m-2)y+4-2m=0
斜率为 k1=-(1+m)/(m-2)
L3直线斜率为 k2=3/4
由直线垂直斜率乘积为-1 ,得k1*k2=-1
解得m=11
所以直线L方程12x+9y-18=0
化简得4x+3y-6=0

收起

直线过两直线L1:x-2y+3=0和L2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为()求经过原点,且经过两条直线L1:x-2y+2=0;L2:2x-y-2=0的交点的直线方程 如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点b,求l1的解析式和如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点b,求l1的解析式和 如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点b,求l1的解析式和如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点b,求l1的解析式和 试求斜率-1/2且经过两条直线L1:2x+3y-3=0和L2:x-y=0的交点的直线的点斜式方程.若直线L1经过两点A(1,1)B(-2,-1),直线L2经过两点C(1,3)D(0,2)求直线L1与L2之间的夹角 已知直线L1:mx+ny+4=0和L2:(m-1)x+y+n=0,L1经过(-1,-1)且L1∥L2求大神帮助 求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L 求经过两条直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点,且与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线l 分别求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交点,且与直线2x-y-1=0平行或垂直的直线方程 已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求直线l1、l2 已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程. 已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程。 求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的设其交点为P(1)求交点P(2)设直线L3:3x-4y+5=0,分别求过点P且与直线l3平行及垂直的直线方程要详细过程! 已知两直线L1:ax+2y-1=0和L2:x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2急用 直线L1:y=2x+b经过(1,0)点,将直线L1向右平移2个单位得到直线L2,求直线L2解析式 直线l经过两条直线l1:2x-5y+8=0和l2:2x+3y-12=0的交点,且分这两条直线与x轴围成的面积为3比2两部分,求 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 求两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程