在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:00:20
在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个?

在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个?
在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个?

在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个?
能被2整除的数有:300/2=150个
能被3整除的数有:300/3=100个
能被5整除的数有:300/5=60个
能被2,3整除的数有:300/6=50个
能被2,5整除的数有:300/10=30个
能被3,5整除的数有:300/15=20个
能被2,3,5整除的数有:300/30=10个
所以不能被2,3,5中的任意一个整除的数有:
300-(150+100+60)+(50+30+20)-10=80个

能被2,3,5都都整除的数是300/(2*3*5)=10
因此剩下的数就是肯定不能被其中之一整除的,因此就是300-10=290