一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:58:37
一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn

一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn
一道已知递推式求极限的数列题
已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn

一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn
因为A1=1所以An>0
当n趋于无穷大时,令极限为A
则A=根号(2A+3)
解得:A=3或A=-1
据An>0
知:A=3

limAn=limA(n+1)
等式两边平方,取极限
linA(n+1)^2=2limAn+3
记limAn=x,解方程得,X=3或X=-1舍去
所以答案为3

觉得1L答案好些。。

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