计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:31:22
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx

计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx

计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
∫[- x→x] (1 - t)sin²t dt
= ∫[- x→x] sin²t dt - ∫[- x→x] tsin²t dt
= 偶函数 + 奇函数
= 2∫[0→x] sin²t dt - 0
= ∫[0→x] (1 - cos2t) dt
= [t - (1/2)sin2t] |[0→x]
= x - (1/2)sin2x
= x - sinxcosx