如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:52
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF

如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
求AB=2OF

如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF
∵CE=CD CF∥AD
∴CF为△AEG的中位线
∴CF=AD/2=BC/2
又平行四边形的对角线互相平分
∴OF是△ABC的中位线
∴AB=2OF

证明:
连接BE
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD,CO=AO
∵CE=CD
∴CE=AB
∴四边形ABEC是平行四边形
∴BF=CF
∴OF是△ABC的中位线
∴AB=2OF

∵CD=CE,AD‖CF
∴AF=EF
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∴OF是△ACE的中位线
∴CE=2OF
∵CE=CD=AB
∴AB=2OF
http://zhidao.baidu.com/question/153220475.html?an=0&si=3

如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
证明∵CD=CE,AD‖CF,∴AF=EF
∵ABCD是平行四边形,∴AO=OC
∴OF是△ACE的中位线
∴CE=2OF
∵CE=CD=AB,∴AB=2OF

CE=DC且AD平行于BC 推出;FC =二分之一AB即F点为BC 的中点 (1)
由平行四边形ABCD可知O为AC的中点 (2)
在三角形ABC 中由(1)(2)可知FO为其中线就,即FO平行且等于二分之一AB,即AB=2OF

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∵CE=CD CF∥AD
∴CF为△AEG的中位线
∴CF=AD/2=BC/2
又平行四边形的对角线互相平分
∴OF是△ABC的中位线
∴AB=2OF

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证:EF=BC 如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且向量AB=a,向量AD=b,则BE= 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直DC,AF垂直BC,垂足分别为E,F.若平行四边形ABCD的周长为28CmAE:AF=3:4,求BC,DC的长 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 如图 ,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,DE交BC于F,那么DC/AE=CF/AD吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 如图9在平行四边形ABCD中,DB=DC,AE⊥BD于E∠DAE=10°求平行四边形ABCD各内角的度数 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别与对角线DB相交于点G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求 如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点) 如图,平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,若CF/BC=1/2,AD的长为6,求BF的长CE/DC的值.