数学简便运算:（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:40:49
数学简便运算:（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）

数学简便运算:（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）
数学简便运算:（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）

数学简便运算:（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）
（2+4+6+8……+1996）-（1+3+5+……+1995）
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+...(1994-1993)+(1996-1995)
=1+1+..+1+1
=1996/2=998

前面括号按顺序都比后面的大一
这样 前面一共有998个数，一共比后面的大了998
相减的值就是998

把括号拆了 为2-1；4-3等等
最后为1996/2=998个（2-1）
式子最后等于998

原式=-1+2-3+4-5+6……-1995+1996
=1+1+......+1(1996÷2个一）
=1×1996÷2
=998

（首项+末项）*项数/2
即
（2+1996）*998/2-（1+1995）*998/2=（1998-1996）*998/2=998

(2+1996)=(4+1994)=....共998/2个
（1+1995）=（3+1993）=...共998/2个
原式=(998*1998-998*1996)/2=998(1998-1996)/2=998

原式=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（1994-1993）+（1996-1995）=1996/2=998

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