等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:21:10

等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!
等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d
因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d
为什么?看不懂!

等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!
这个用到了一个结论：
若：等差数列的前n项和是S（n）,公差d
则：S（n）,S（2n）-S（n),S(3n)-S(2n)...是个等差数列
且公差是n*n*d
(证明可以考虑S(2n)-S(n)的意义……
所以S2,S4-S2,S6-S4...是个等差数列
公差：2*2*d=4d
所以(S4-S2)-S2=4d
所以d=3

S2=a1+d=4 S4=a1+3d=16 联立两式即解得d=6

设该等差数列首项为a，公差为d
S2=2a+2*(2-1)/2*d=2a+d=4
S4=4a+4*(4-2)/2*d=4a+6d=20
解得a=1/2,d=3
所以公差为3
我是老师谢谢采纳

S2=a1+a2=4 S4=a1+a2+a3+a4=16
a3=a1+2d a4=a1+3d=a2+2d
S4-S2=a3+a4=a1+2d+a2+2d=a1+a2+4d=S2+4d=16=4+4d
d=3

等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂! 等差数列 an的前n项和为sn ,若s2=4,s4=20,则公差d= Sn是等差数列an的前n项和,若S1=1,S2=4,则an= 数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足S(n+1)-Sn=（1/3）^(n+1) (n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值等差数列｛an｝的前n项和为sn,若s2=2,s4=10,则s6=? 等差数列｛an｝的前n项和为sn,若s2=2,s4=10,则s6=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于? 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少? 等差数列{an }的前n项和为sn,若s2=2,s4=10,则s6等于等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S6=24,则S4等于设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 设{an}是公差非零的等差数列,s是数列{an}的前n项和,且S3=9S2,S4=4S2,求an与sn.这题出的对吗? 记等差数列an的前n项和为Sn.若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=? 记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=? 记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d等于多少? 记等差数列的前N项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差为?