等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:22:59

等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标,
等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标,

等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标,
如题.
由等比数列前n项和公式知道,Sn=A1(1-q^n)/1-q,S2n=A1(1-q^2n)/1-q.
从而S2n/Sn=82,化简得到1+q^n=82,所以q^n=81
An=54,所以A1q^n-1=54,再由前n项和公式得
-80A1/1-q=80 得到 A1=2
A1/q*81=54 q=3 所以n=4

【n=4】

由题意可得：a1>0, q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得：
a1=2；q=3；n=4
2.

Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=1+q^n=82
q^n=81,由于n是正整数
故q>1,所以a1=q-1
若末项最大，则an=a1q^(n-1)=q^n*a1/q=81(1-q)/q=54
q=3,a1=2
an=2*3^(n-1)

等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标, 1.已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值. 已知等比数列｛an｝的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值. 已知数列{an}是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Bn=1/a1+1/a2+...+1/an,Pn=a1a2...an求证:Pn=(Sn/Bn)^(n/2) 已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求数学高手来吧!求高中某等比数列题已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值an是指那个等比数列的代数了Sn是指前n项和S2n是指前2n项和谢谢了!由于我数 {an}为等比数列且各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标）,第一位的答案在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54，求n的值。数列{an}的前n项已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn 数列{an}的各项均为正数.Sn=1/6(an+1)(an+2),a2.a4.a9.成等比数列.求an的通项公式. 已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公求{an}的公比q及an 要求简便一点,不用大量计算! 已知等比数列{An}各项是正数,若A1A10=根号10,求lgA1+lgA2...+lgA10 设数列｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求｛an｝通项求｛an/bn｝前n项和Sn 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项 An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n项和Sn. 设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比qrt不是整数,是正数各项均为正数的等比数列｛an｝前n项和为Sn若Sn=2,s3n=14,则S4n等于?