已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:22:47

已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长
已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长

已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长
因为菱形ABCD的周长为20厘米,所以AB=BC=CD=DA=5cm
对角线AC、BD交于点O,设AO=x,BO=y
已知面积为20平方厘米,所以三角形AOB的面积等于5cm平方,则AO*BO=10
因为AB等于5,所以根据勾股定理行x的平方+y的平方=AB的平方=25cm平方
所以（x+y)平方等于x的平方+y的平方+2xy=25+2*10=45
所以x+y=正负3根号5,因为负的不符合题意,所以等于
3根号5
因为xy=10,所以y=10/x
把y=10/x代入（x+y)中,得x+10/x=3根号5
两边同时乘以x得
x的平方-（3根号5）x+10=0
解得x=2根号5或者根号5
把x=2根号5或者根号5分别代入（x+y)中
解得y=2根号5或者根号5
所以当AO等于根号5时,BO等于2根号5
所以当AB=2根号5,BD等于4根号5
所以当AB=4根号5,BD等于2根号5
就这样就OK了!

因为面积等于20，所以20=AC*BD/2 (1) 又周长为20，所以边长为5，由勾股定理得(AC/2)^2+(BD/2)^2=5^2 （2）将(1)代入(2),解一元二次方程得BD^2=80或20，即BD=4根号5，或2根号5，再代入(1)得AC=2根号5,或4根号5.

已知菱形ABCD的周长为20厘米,对角线AC=8厘米,则菱形的面积为平方厘米已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长已知一个菱形的周长为20厘米,一条对角线长为8厘米,该菱形的面积为菱形ABCD的周长为20厘米,两条对角线的比为3:4,求菱形面积已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 已知菱形ABCD的周长为20cm,BD=5cm,求菱形ABCD各内角度数和面积已知菱形的周长为16厘米,一个内角为60度,求菱形的面积. 已知菱形ABCD中,角BD长16厘米,求菱形的面积.完整,准确,已知菱形ABCD的周长为40cm,对角线BD长16cm,求菱形的面积菱形ABCD的周长为16厘米,一个角为30度,则这个菱形的面积是? 在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16厘米,则菱形的高为______,菱形ABCD的面积为__ 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米和24厘米,求菱形的周长已知菱形abcd的周长为20,对角线ac的长为6,求对角线bd的长和菱形abcd的面积已知菱形ABCD的周长为8,角B=60°,求菱形ABCD的面积如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20;求对角线AC、BD的长