若复数z=(x的平方-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:09:37
若复数z=(x的平方-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为

若复数z=(x的平方-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为
若复数z=(x的平方-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为

若复数z=(x的平方-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为
x-1≠0
x2-1=0
解得:x=-1

x^2-1=0且x-1!=0
所以x=-1

纯虚数,则实部为0且虚部不为0,即x-1=0且x²-1≠0,解得x=-1。

复数z=(x²-1)+(x-1)i=(x-1)(x+1)+(x-1)i.∵复数z是纯虚数。∴(x-1)(x+1)=0且x-1≠0.∴x-1.

答:x=-1
因为复数为纯虚数,则(x的平方-1)为0,x=1或-1,且因为x-1不等于0,故x不等于1