作业帮已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:37:25
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
）的夹角是锐角的λ的取值范围
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围
设这个夹角是α
则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模
=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模
=(2λ2-6√2cos45°+λ²√2cos45°-3λ)/a的模b的模
= λ²+λ-6/a的模b的模
因为要求α是个锐角,所以cosα∈(0,1)
即0＜λ²+λ-6
得（λ+3）（λ-2）＞0,即λ＞2或λ＜-3
（2a+λb)*(λa- 3b)>0,
2λa^2+(λ^2-6)a*b -3λb^2>0,
所以，λ^2 + λ -6>0, 解得λ<-3, λ>2
向量夹角为锐角，则数量积为正值。
(2向量a+λ向量b)*(λ向量a-3向量b）=2λ向量a^2-6向量a*向量b+λ^2向量a*向量b-3λ向量b^2
已知： 向量a*向量b=|a||b|cos45=1 向量a^2=2 向量b^2=1
所以上式变为：4λ-6+λ^2-3λ=λ^2+λ-6>0 (λ+3)(λ-2)>0
λ>2或λ<-3
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角
已知向量|a|=1,向量|b|=根号2(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b|
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为
已知向量a=（1,-2）,向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围
已知|向量a|=根号10,向量b=(1,2)且向量a平行向量b,则向量a的坐标为
已知|向量a|=根号10,向量b=(1,2)且向量a平行向量b,则向量a的坐标为如题
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
已知向量a的膜=2 向量b的膜=根号2 向量a与向量b的?夹角为45°,要使λ向量b-向量a处置,则λ=
已知向量a与向量b的夹角=120°,向量a|=2,|向量a+向量b|=根号13则|向量b|=?
已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角,
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角