作业帮计算3的正数次幂则3^2003的个位数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:42:16
计算3的正数次幂则3^2003的个位数字是几?
计算3的正数次幂则3^2003的个位数字是几?
计算3的正数次幂则3^2003的个位数字是几?
嘿嘿 上结果喽 4719252379651159346081931471744583540428468716075008998092097631888852\
9188136438210870134686346389999041441668795922467896826947768638733482\
8891834565282390105686342624293838433012999689146541350216168524006194\
4960409403579151351749097626711099395144587034807064972483844295087769\
7281464105603387943746139280208780890973452976589061955333899720134617\
1532627132864868004598469998085931579460898343984503939141382648341934\
7588595700542526557272848032192237271834294304288091673973117088747939\
9462363014861982530234203725804474544039577325916627591757941754987079\
0991185398669548211549722509742849983422531295642986975339913036050992\
4374399876349316506992082449154548635346753646061649965195339923610030\
4728302468297087043095519255193036095675710613231999201256180837163220\
9027167462351822015290623244358844539866706950082812496414447852212867\
6813695540260127327012140551312472441538865251664372963583219601531026\
8380966177525262817036149775193114460981880027
经mathematica解得
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243....
可以看出3的正整数幂的个位数字,以4次幂为形式循环
2003/4=250.....3
余3说明3^2003的个位数字与3^3的个位数字相同,同为7
根据3的正次幂的规律，一次方个位是1，二次是9，三次是7，四次是1，五次是3·····，即每四次一轮，2003除以4的余数为3即个位是7 望采纳