在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长简便方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:42:03
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长简便方法

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长简便方法
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长
简便方法

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长简便方法
将△ACE绕A顺时针旋转90°得△ABE',连接E'D
∴AE=AE',∠DAE'=45°,
∠E'BD=∠CBA+∠E'BA=∠ABC+∠C=90°
∴DE'²=E'B²+BD²,
∴DE=5