作业帮初一找规律计算题1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:36:45
初一找规律计算题1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
初一找规律计算题
1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
初一找规律计算题1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
1/(101*103)+1/(103*105)+1/(5*7)+1/(7*9)+……+1/(199*201)
裂项法
1/(101*103)=1/2*(1/101-1/103)
1/(103*105)=1/2*(1/103-1/105)
.
1/(199*201)=1/2(1/199-1/201)
原式
=1/2(1/101-1/103+1/103-1/105.+1/199-1/201)
=1/2(1/101-1/201)
=50/(101*201)
=50/20301