如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:22:00
如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.

如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.
如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.

如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.
∵AB⊥BC,AE⊥EF(已知)
∴∠ABC和∠DEF是直角三角形
∵BE=CF(已知)EC=EC(重叠的边)
BC=BE+EC
EF=CF+EC
∴BC=EF(等量代换)
在RT△ABC和RT△DEF中
∵{AC=DF
BC=EF
∴RT△ABC≌RT△DEF(HL)
∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)
∴AC‖DF(同位角相等,两直线平行)

SO THAT AC//DF

题目应该打错了吧。。!!可以先证全等。。一边平行。可得...