a^x求导为什么是a^x *lna

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:38:17
a^x求导为什么是a^x *lna

a^x求导为什么是a^x *lna
a^x求导为什么是a^x *lna

a^x求导为什么是a^x *lna
y=a^x
→lny=lna^x
→lny=xlna
→(1/y)·y'=lna
→y'=ylna
即y'=a^x·lna.

y=a^x,x属于R为对数函数x=loga(y),y属于(0,+∞)的反函数(a^x)'=1/(loga(y))'=y/loga(e)=a^x*lna

这个是根据基本求导公式直接求出的。如果是推导的话,就直接利用定义推导就可以了。