作业帮幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:53:14
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
e^(-x^2)（负号在x^2外面）
你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）
首先，这类题是题目属于交错项级数的求和问题。先求其收敛半径，因为x的指数是2n次方，所以直接整体进行比，即A(n+1)/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1，之后将x^2看做整体，提出一个-1，将其看为ln(1+x^2)的展开式，这样，就会得到相应的结果了
我最近的总结，级数求和问题一般是将其通过积分微分变换形式利用幂函数的求和公式来求，但那个的系数肯定不会是正负交替的，所以遇...
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首先，这类题是题目属于交错项级数的求和问题。先求其收敛半径，因为x的指数是2n次方，所以直接整体进行比，即A(n+1)/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1，之后将x^2看做整体，提出一个-1，将其看为ln(1+x^2)的展开式，这样，就会得到相应的结果了
我最近的总结，级数求和问题一般是将其通过积分微分变换形式利用幂函数的求和公式来求，但那个的系数肯定不会是正负交替的，所以遇到这种问题，就要考虑常用的含有正负交替的级数的展开式了，多总结就好。小建议，可以去图书馆多翻翻资料，这种还算是典型的例题。祝你好运。
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幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
幂级数∑(n=0~∞) e^n(x-1)^n的收敛半径 是 ;
幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n
高数幂级数问题幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n／（n+1）的收敛半径和收敛域是?
幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数.
幂级数∞∑n=1 （n-1）/n!*x^n的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域
幂级数∑【1~∞】（n!/n^n）x^n的收敛半径R=
幂级数∑ (x-1)的n次方/n,(幂级数∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数的收敛区间
幂级数n=0到∞,∑x^2n/(2n)!当x=0时幂级数等于多少?这个幂级数的展开式是什么样的?
求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1
求幂级数 ∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n的和函数
求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域.
幂级数∑(n=0,∞) (x^n)/(n+3)的收敛区间