在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:16:53
在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC

在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC
在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC

在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC
延长CD交AB于E
∵AD平分∠BAC,AD⊥EC
∴△AEC是等腰三角形
∴∠ACE = ∠AEC
∵∠AEC = ∠B + ∠ECB > ∠B
∴∠ACD>∠ABC

划个图由正弦定理可得